non-euclidean geometry

non-euclidean geometry

A student draws a diagram of non-euclidean geometry on a chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ: - Hình học phi Euclid: Một nhánh của toán học nghiên cứu các hình học không tuân theo các tiên đề của Euclid. Cụ thể, nó bác bỏ hoặc thay thế một hoặc nhiều tiên đề Euclid, đặc biệt là tiên đề về đường thẳng song song. Trong hình học phi Euclid, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có thể có nhiều hơn một đường thẳng song song (hình học hyperbol) hoặc không có đường thẳng song song nào (hình học elliptic).

Ví dụ sử dụng
  • (Hình học phi Euclid được sử dụng để mô tả không-thời gian cong trong thuyết tương đối rộng của Einstein.)
  • (Sinh viên thường thấy hình học phi Euclid khó vì nó mâu thuẫn với hiểu biết trực quan của họ về không gian.)
Các cách sử dụng nâng cao
  • "Non-euclidean geometry" có thể được chia thành hai loại chính:
    • Hình học hyperbol: Trong đó, qua một điểm ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song.
    • Hình học elliptic: Trong đó, không có đường thẳng song song nào tồn tại; các đường thẳng luôn giao nhau.
  • Ứng dụng: Ngoài vật lý, hình học phi Euclid còn xuất hiện trong nghệ thuật (ví dụ: tranh của M.C. Escher) và trong kiến trúc hiện đại.
Biến thể và từ gần giống
  • Hình học Euclid (n): Hình học cổ điển dựa trên các tiên đề của Euclid.
  • Hình học Riemann (n): Một dạng hình học phi Euclid, thường được dùng trong lý thuyết tương đối.
Từ đồng nghĩa
  • Hình học phi Euclide (cách viết khác, ít phổ biến hơn)
  • Hình học không Euclid (một cách dịch tương tự)
Các cụm từ liên quan
  • "Trong hình học phi Euclid": Cụm giới từ chỉ bối cảnh.
    • Trong hình học phi Euclid, tổng các góc của một tam giác không bằng 180 độ.
  • "Lý thuyết hình học phi Euclid": Nhấn mạnh khía cạnh lý thuyết.
    • Lý thuyết hình học phi Euclid đã cách mạng hóa toán học và vật lý.
Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến với cụm từ này, nhưng có thể dùng trong văn cảnh ẩn dụ: - "Bước vào thế giới hình học phi Euclid": Chỉ việc tiếp cận một lĩnh vực hoàn toàn mới lạ, khác biệt với tư duy thông thường. - Khi nghiên cứu vũ trụ, các nhà khoa học buộc phải bước vào thế giới hình học phi Euclid.